معادلات دیفرانسیل چیست؟ قسمت سوم
يكشنبه, ۲ مهر ۱۳۹۶، ۰۵:۰۴ ب.ظ
به نام خدا
در قسمتهای قبل به بررسی ساختارهای یک معادله پرداختیم در اینجا میخوام به صورت کلی معادلاتی را که میشناسیم را بررسی نمایم
دسته اول معادلات که همگی با آن آشنایی داریم معادلات یک مجهولی هستند که با نماد 0=(f(X نمایش میدهند و دسته دیگر معادلات یک مجهولی درجه دو هستند یعنی معادلاتی که توان مجهول 2 میباشد و با نماد 0 = (f(X2 نمایش داده میشود .
پاره ای دیگر از معادلات معادلاتی با دو مجهول x و y میباشند و در معادله مورد نظر دو مجهول نمایان هستند که شکل نمایشی به صورت یک زوج مرتب با علامت f میباشد 0 = (f(x,y
و این نوع معادله زمانی که توان دو مجهول x و y یک باشد معادله دومجهولی درجه یک و اگر توان آنها دو باشد معادله دو مجهولی درجه دو نام دارد.
نهایتا ما به نوع دیگری از معادلات برمیخوریم که در انها مجهول هایی داریم که در کنار آنها در عین اینکه ممکن است دارای توان باشند مشتقات انها نیز در معادله ظاهر شده باشد . یعنی ممکن است مشتقات اول و یا دوم این متغیر ها در معادله دیده شود به طور کلی میتوان گفت معادلاتی که در آنها تعداد متناهی از مشتقات متغیر وجود داشته باشد معادله دیفرانسیل میگوییم. در اینجا ذکر نکته ای حائز اهمیت است و اینکه در این معادلات معمولا دو نوع متغیر وجود دارد که اصطلاحا یکی وابسته و دیگری مستقل میباشد که در مطالب بعدی انها را شرح خواهیم داد.
۹۶/۰۷/۰۲