معادلات دیفرنسیل چیست ؟ قسمت دوم
به نام خدا
در ادامه مطلب قبل در خصوص فلسفه معادلات دیفرانسیل بهتر است بحث را به این صورت آغاز کنیم که بگوییم معادلات به طور کلی چیست ؟
معادله را به جرات میتوان گفت همه ما میدانیم و حتی به صورت غیر مستقیم در زندگی روزمره استفاده میکنیم در حالت کلی و صوری میتوان گفت معادله یعنی یافتن مجهول
در قالب زبان ریاضی میتوان گفت که معادله یک رابطه است که در آن همواره علامت تساوی (=) وجود دارد و همواره در یک معادله مقادیر
مجهولی وجود دارد که این مقادیر به ازاء مقادیر خاص و مشخصی در معادله صدق میکنند اینجا مفهوم صدق کردن یعنی اینکه اگر ان عدد ها
در معادله قرار دهیم دو طرف تساوی با هم برابر خواهد شد . به طور کلی در برخورد با معادلات همواره دو سیاست را به کار میبریم یا اینکه یک دسته اعداد در اختیار داریم یعنی مجموعه ای از اعداد که به احتمال زیاد جواب در انهاست و لذا یکی یکی آنها در معادله و جایگاه مجهول قرار مجهول قرار میدهیم که اصطلاحا صدق کردن نامیده میشود و حالت دوم روش عملیاتی برای بدست آوردن جواب میباشد که در حالت کلی مقادیر معلوم در یک طرف تساوی و مقادیر مجهول در طرف دیگر قرار گرفته و مقادیر معلوم بر ضرایب مجهول تقسیم میشود و جواب این تقسیم مسلما جواب معادله میباشد .
در دنیای ریاضی ما معادلات را معمولا بر اساس تعداد مجهول طبقه بندی میکنیم و در یک تقسیم بندی دیگر بر اساس نوع پارامتر های استفاده شده در معادله طبقه بندی میکنیم .
